המדפסות של זנון

לא, לא התבלבלתי עם זירוקס. אני מתכוון לפילוסוף היווני זנון, ואני יכול להוכיח שפילוסופים ומדפסות לא מסתדרים יחד.

ביקשתי היום מיולי, המזכירה שמנצחת על משרדי הקמפוס למצוינות ברעננה, לסייע לי בהדפסת החידה לילדים שאתם רואים בתמונה בראש הפוסט. היא נענתה בשמחה, אבל כשהמדפסת הצבעונית נותרה שקטה מדי היא הבינה שנגמרו בה הדפים. בצעד של תושיה היא ניסתה את המדפסת השניה, שחור-לבן, אבל גם בה לא היה אף דף לרפואה.

תראו איזה צירוף מקרים! הדפים נגמרו בשתי המדפסות באותו זמן.

אז זהו, שלא. ההסבר המרכזי להתנהגויות של מדפסות הוא בני האדם שמפעילים אותן. היות שאני אחד מהם, היה לי קל לתאר איך הגענו למצב הזה:

בשלב הראשון הדפים נגמרו באחת המדפסות

מיד לאחר מכן, מישהו שלא רצה להסתבך עם פתיחת חבילת דפים חדשה פנה אל מאגר הדפים הזמין הקרוב – המדפסת השניה. לא נעים לקחת את כולם אז הוא לקח רק מחצית מהדפים שהיו בה

שוב נגמרו הדפים באחת המדפסות, ושוב אחד המדפיסנים אילתר לעצמו סטוק בגודל חצי מהדפים שנשארו במדפסת האחות

עוד כמה שלביפם כאלו, בכל פעם עם מחצית מהדפים שנשארו – ונותר דף בודד, שכמובן נלקח בלי להניד עפעף.

פתאום בשתי המדפסות אין דפים.

למה אני מספר את זה? קודם כל כדי שתדעו שעלינו עליכם. על כולכם.

ומעבר לכך, זה הזכיר לי את פרדוקס הדיכוטומיה, אחד משלושת פרדוקסי התנועה המוכרים היותר של זנון מאליאה, הפילוסוף היווני בן המאה החמישית.

לפי פרדוקס זה, אדם שרוצה להגיע מנקודה אחת לנקודה אחרת לעולם לא יגיע ליעדו, מפני שלפני שיגיע לשם הוא חייב להגיע לאמצע הדרך; לפני שיעבור את המחצית השניה הוא חייב לעבור מחצית מהמרחק שנותר, כלומר רבע נוסף מהדרך; לפני שיעבור את הרבע האחרון הוא חייב לעבור מחצית מהמרחש שנותר, כלומר שמינית; וכן הלאה. לפי חישוב הסכום הזה של אינסוף מרחקים סופיים – הוא לעולם לא יגיע ליעד (או לעולם לא ייצא לדרך, לפי הנוסח המוכר יותר).

ובכן, אצל פילוסופים זה יכול לקרות.

אבל במדפסות אין משמעות לחצי דף, רבע דף או שמינית דף. השפה שלהן היא דפים שלמים. כשנשאר דף אחרון – מי שצריך אותו יעביר אותו בשלמותו למדפסת הרלוונטית וזהו! הבא בתור צריך לפתוח חבילה חדשה.

ככה זה בכלל עם מכשירים דיגיטליים – הם מבינים 0 או 1. אין להם תנועה רציפה באמת, אלא חישובים בינאריים. אולי זו הסיבה למה שכתבתי בשבוע שעבר על הבעיות שמעכבות את הכניסה הרחבה לשימוש של מכוניות אוטונומיות. הן צריכות תשובות ברורות, לא פרדוקסים פילוסופיים.

רכב בינארי

עד כאן להפעם.